所谓的Risk Premium（以下简写成RP）是值市场的预期收益(expected return)减去无风险收益率（risk free rate）$ r_f $。RP是估值的关键，当对某只股票进行估值的时候，你首先需要确定其required return（或称discount rate）r。而$ r = r_f + \beta*RP $。那么中国市场的RP是多少呢？作为emerging market，中国市场的RP是否就比成熟市场高呢？
RP的确定通常有2种方式。Historical Premium 和 Implied Premium。Historical Premium其实就是根据历史数据计算市场的平均收益率（算数或几何平均）。这里以沪深300指数来代表中国股票市场整体。那么，先来看看Historical Premium是多少？参见下表：
| 时间 | 开盘 | 收盘 | 收益 |
|---|---|---|---|
| 2005/12/30 | 994.76 | 923.45 | -7.17% |
| 2006/12/29 | 926.56 | 2041.05 | 121.02% |
| 2007/12/28 | 2073.25 | 5338.27 | 161.55% |
| 2008/12/31 | 5349.76 | 1817.72 | -65.95% |
| 2009/12/31 | 1848.33 | 3575.68 | 96.71% |
| 2010/12/31 | 3592.47 | 3128.26 | -12.51% |
| 2011/12/30 | 3155.56 | 2345.74 | -25.01% |
| 2012/12/31 | 2361.5 | 2522.95 | 7.55% |
| 2013/12/31 | 2551.81 | 2330.03 | -7.65% |
| 2014/12/31 | 2323.43 | 3533.71 | 51.66% |
| 2015/12/31 | 3566.09 | 3731 | 5.58% |
| 2016/12/30 | 3725.86 | 3310.08 | -11.28% |
| 2017/12/29 | 3313.95 | 4030.86 | 21.78% |
| 2018/12/28 | 4045.21 | 3010.65 | -25.31% |
| 2019/12/31 | 3017.07 | 4096.58 | 36.07% |
| 2020/07/14 | 4121.35 | 4806.69 | 17.33% |
一共才16条数据，数据样本很小，未必能揭示真实的RP。如果以算数平均计算，可得沪深300的预期收益是：22.77%。而以几何平均计算，预期收益是：10.35%，几何平均更合理，通常来说几何平均是会小于算数平均。对于无风险收益率来说，选取10年期国债的收益率：3.06%，由此可得RP=10.35%-3.06% = 7.29%。看上去好像还蛮不错的哦！
当然，使用historical premium的问题也很明显，你需要有大量的历史数据，对于成熟市场，如果美国股市，可以得到相对可靠的数据（其实方差也很大），而对于中国这样的emerging market，historical premium的准确性更是值得怀疑。另外一个问题，历史数据只能反应历史，而很多新的变化就无法体现在结果中，就好比看着后视镜开车。
Implied Premium，在计算过程中使用了“未来数据”，将最新的预期加入计算，因此更加能反应未来的变化。那么，如何计算implied premium呢？简单来说就是根据dividend discount model (DDM) 来推算出r—required return, 我们知道DDM的简单形式可以写成：
其中，P对应现在的指数，D1=下一年的分红，g=收入增长率。那么，如果知道P，D1，g就可以推算出r来了。而D1，g都是预测值，是对未来的预期。通过这种方式计算出来的r对估值具有更好的效果。
接下来还是以沪深300为例来计算Implied Premium。在本例中使用两段式的DDM， 即一开始的5年为高速增长期，5年以后为稳定增长期。输入参数如下：
| 参数 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
| 当前指数 | 4806.69 | 这个很容获取，直接填上最新的指数值，我这里填的式2020/7/14日沪深300的收盘价 |
| 分红和回购率 | 2.07% | 这个要花一点功夫了，不得不说中证指数有限公司工作很粗糙，照理这些数据应该提供的，我在他们网站上找了好久也没找到，而S&P以及恒生指数都提供这些数据的。最后只能自己计算了，将300只成分股一个一个数据汇集起来。最终的结果也符合直觉，国内红率不是很高，尤其对应这几天的大涨，分红率就更低了。 |
| 今后5年收入增加率 | 14.364% | 这个数据也挺难弄。我从Choice终端上查找一致性预期获得的。原始数据是今后2年复合增长率21.9%，但是感觉这数据太高了。有可能是疫情的原因。我自己作了调整。 |
| 五年以后增长率 | 3.06% | 这个值代表了永续增长率，我取和无风险收益保持一致 |
| 10年期国债收益率 | 3.06% | 无风险收益率 |
然后，利用MS Excel的规划求解就能得到implied risk premium，参见下图：
expected dividend是根据今后5年收入增长率推算得到。terminal value根据DDM公式计算得到。应用规划求解，可变单元格的值设置为Implied Risk Premium，最后的结果为3.49%，同historical premium的7.29%比低了好多啊！！！至于说哪个值更加符合市场实际情况呢？我个人觉得3.49%似乎比较符合直观感受。我大哀股如同绞肉机，说直白一点，就是收益和风险不对称，股民承担了很高的风险却为了不太理想的收益。
为何implied premium会那么低？首先，分红+回购比例很低！这也导致了terminal value很低，而另一方面，指数本身又很高。这就进一步解释了高风险低收益的市场状况。假设市场跌去50%，而分红绝对值保持不变，那么implied premium就变成了6.81%，相对来说就改善了很多。
所以，implied premium能从风险收益比较的角度来提供我们观察市场的一种方法。那么，究竟该使用historical premium还是implied premium呢？
下表是Damodaran教授提供的美国市场的数据：
显然implied premium效果好很多了。不过需要指出的一点，implied premium需要高质量的预期数据，例如今后几年的盈利增长率，分红率。获得高质量的一致性预期数据就显得尤为重要。当然还需要指出的是implied premium并没有一个客观正确的值，每个人可以有自己预期，并得到对应的值，就好像每个人对市场都可以有自己的看法一样。RP是一项很关键的数据，后面的股票估值直接需要RP的参与。我打算每周都会更新implied risk premium。
：：：更新（2020/9/4）：：：
更新了模型的数据：
- 使用FCFE而非原来的分红+回购来计算implied risk premium。
- 具体更新说明参见：基于FCFE重新计算中国市场隐含风险溢价