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Bottom-up Beta方法 -- 试算腾讯的beta

Beta是一个非常流行的个股风险度量尺度,通过大名鼎鼎的CAPM广为传播。当需要确定某个股的discount rate的时候最常用的方式就是通过CAPM:$ E(R)=R_f + \beta * (R_m-R_f) $ 。其中$R_m$ 是 expected market return。

那么该如何获取beta呢?一种方式就是通过linear regression。将independent variables:$ R_m, R_f $ 以及dependent variable E(R) 通过linear regression便可获取参数beta了。但是,很多终端包括在网上找到的所有例子,在计算beta时不考虑$R_f$,直接通过$ E(R) = \beta*(R_m) $ 来确定beta;这种做法可能有一定的道理,由于$R_f$本身很小,比如国内10年期国债的yield在3%左右,如果以weekly return计算的话,对应的return才0.0577%,而国外的$R_f$就更不用说了,因此可以近似忽略。另外,如何选择risk free rate本身又是一件不太简单的事情。例如,对于成熟市场来说如美国来说,就可以有多种选择,除了国债外(10年期或其他?)还有Overnight Index Swap (OIS)等。

接下来通过linear regression方法来计算腾讯的beta。因为腾讯在香港上市,因此,market return使用恒生指数。$ R_f $使用香港政府10年期国债。仿照Bloomberg计算beta的方法,使用最近2年的weekly return数据。我自己计算获得的结果是:

  • 不包含$ R_f $,使用regression 计算得出的beta = 1.219
  • 包含$ R_f $,使用regression 计算得出的beta = 1.22
  • 直接使用公式:$Covariance(market{rt}, stock{rt}) / Var(market_{rt})$,计算得出的beta = 1.231

可见,risk free rate对于beta的影响确实很小。另外,我在Choice终端上,使用同样的周期得到的结果是1.2123。而yahoo finance上,5 年,月return显示的beta是1.02,我用yahoo的数据自己算了一下,发现它的结果是不对的!应该是1.2471,接近我上面的计算结果。看来大网站的数据也不能相信。

当然,本文不是讨论regression beta如何计算,从上面可以看出来,单个股票的beta其实是一个含有大量噪音的数据,如果直接就这么用,那心里肯定没底,十有八九这个beta的值是有问题的。因此,有一种“bottom-up Betas”的方法可以比较好的消除单只股票的beta的噪音。

什么是“bottom-up beta”?就是根据目标公司所在的行业,在这些行业里找到同目标公司相似的一堆公司,用这些公司的beta计算平均值获得一个比较准确的beta。bottom-up beta的一大好处就是,当你找到足够多的样本公司,你估算出来的目标公司beta的standaerd error会大大降低。另一个好处就是即使当目标公司没有很多历史数据的情况下,你一样可以通过bottom-up beta计算得到目标公司的beta。

以下是bottom-up beta的具体计算方法:

  1. 确定目标公司所处的行业,目标公司有可能是单一行业,也有可能是跨多个行业。
  2. 在每个行业里找到相似的公司,当然多多益善。如果是跨行业的公司,则需要分别在每个行业里面找到相似的公司,并获得这些公司的beta。然后分别按行业计算这些公司beta的平均值。
  3. 计算unlevered beta。$ \beta_u = \beta_r / (1 + (1-tax) D/E) $ 。其中D/E是debt to equity ratio,这里指相似公司的平均D/E。
  4. 确定目标公司在各业务上的比重,通常可以按照销售收入或opterating income来确定比重。当然最理想的方式是估算各业务的价值,以价值来确定比重。
  5. 计算目标公司unlevered beta的加权平均值。个业务unlevered beta来自第3步,权重来自第4步。
  6. 最后计算levered beta,$ \beta_{bottomup} = \beta_u (1+ (1-tax) (D/E))$,这里的D/E是目标公司的D/E。

方法讲完了,接下来就以腾讯控股为例来确定她的bottom-up beta。按照以上第1步,先确定腾讯所在行业即她涉及哪些业务。腾讯的收入包括如下几块:

  • 网络游戏
  • 数字内容,包括:视频(传统+短视频),音乐,阅读
  • 网络广告
  • 金融科技
  • 云及企业服务

而从GICS分类来看腾讯属于:信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施。显然这样的分类不能体现腾讯的全部业务。一种比较仔细的做法是根据腾讯的业务,分别找到对应的公司。这里,我就比较粗粒度的找到一些我觉得相关的在香港上市的公司,见下表:

证券代码 证券名称 所属GICS行业 Beta 总市值(亿元) D/E
09988.HK 阿里巴巴-SW 非日常生活消费品-零售业-互联网与直销零售-互联网与直销零售 0.9181 51,250.7415 0.493
03690.HK 美团点评-W 信息技术-软件与服务-软件-应用软件 0.8307 11,231.8189 0.339
01810.HK 小米集团-W 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 1.1003 3,733.3914 1.070
00268.HK 金蝶国际 信息技术-软件与服务-软件-应用软件 1.5451 598.9131 0.370
08083.HK 中国有赞 非日常生活消费品-零售业-互联网与直销零售-互联网与直销零售 1.1385 282.5032 1.693
02013.HK 微盟集团 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 1.9174 252.0400 0.660
00136.HK 恒腾网络 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 0.7934 182.7986 0.347
01686.HK 新意网集团 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 1.1249 136.7236 2.696
00777.HK 网龙 信息技术-软件与服务-软件-应用软件 1.4445 127.7308 0.447
00799.HK IGG 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 1.5530 93.0871 0.272
01089.HK 乐游科技控股 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 0.6488 92.4880 0.282
00302.HK 中手游 信息技术-软件与服务-软件-应用软件 1.0677 77.5940 0.403
01675.HK 亚信科技 信息技术-软件与服务-软件-应用软件 0.4815 71.0940 0.244
01357.HK 美图公司 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 1.3548 68.5665 0.236
01137.HK 香港电视 通讯服务-媒体与娱乐-娱乐-电影与娱乐 1.1290 56.4704 0.656
01806.HK 汇付天下 金融-综合金融-综合金融服务-其它综合性金融服务 0.8373 39.5487 3.959
BIDU.O 百度 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 1.4500 423.1467 0.751
NTES.O 网易 信息技术-软件与服务-信息技术服务-互联网服务与基础设施 0.7400 631.9686 0.599

以上数据来自东方财富Choice数据。

一共12家上市公司。在查找这些公司的时候首先我考虑市值,毕竟腾讯的体量摆在那里,找对应的公司市值也不能太小,否则就没有参考意义了;另外,还得考虑上市时间,像网易,京东这样的公司虽然比较匹配,但是上市时间实在太短,历史数据太少,因此也没参考意义,我就直接拿美股的数据过来了(虽然跨市场,但只要样本足够多,通过大数定律还是可以得到比较准确的结果)。

有了参照数据,很容易就得到了beta的平均值:1.115。然后计算unlevered beta,需要先获得相似公司的D/E,我这里将所有相关公司的detb和equity分别加总,再用这两个总和求得D/E = 0.573。然后还需要确定tax rate,根据国家政策,高新技术企业税率是15%,代入这些数据可得:

$\beta_u$ = 1.115/(1+(1-0.15) * 0.573) = 0.75

最后,为了获取腾讯的bottom-up beta,我们还需要确定腾讯的D/E,根据腾讯的财报,可得到她的D/E = 0.976。那么,对应的beta应该为:

$\beta_{bottomup}$ = 0.75*(1+(1-0.15)*0.976) = 1.372

这就是腾讯的beta。那么,将这个bottom-up beta同腾讯的regressison beta(=1.22)比大了一点(12.5%)。但1.372也是有一定道理的,因为,从D/E比来看,网易,百度,阿里都比腾讯低。因此,我个人觉得1.372这个值还是比较靠谱。确定beta作为股票估值的重要的一步到此完成。

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